
Barisan aritmatika adalah salah satu dari sekian banyak cabang dari matematika. Barisan aritmatika sendiri memiliki konsep dimana suatu barisan aritmatika memiliki jumlah perbedaan yang konstan antara suku-suku berurutan di dalamnya. Sebuah barisan aritmatika dapat diidentifikasi dengan jelas dengan mengenali suku pertama dan beda suku-sukunya.
Dari suatu barisan aritmatika yang diberikan, diketahui u2 = 7 dan u6 = 19. Berdasarkan informasi yang disediakan, kita dapat mencari suku selanjutnya yang terdapat di dalam barisan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus untuk mencari suku ke-n dari barisan aritmatika. Rumus yang digunakan adalah un = a + (n – 1)d, dimana a adalah suku pertama, n adalah suku ke-n dan d adalah beda suku-suku.
Mencari beda suku-suku (d)
Pertama-tama, kita perlu mencari nilai d dari barisan aritmatika tersebut. Nilai d dapat dicari dengan menggunakan rumus di atas dengan mengganti nilai a dengan suku pertama (u1) dan nilai n dengan suku ke-2 (u2) dengan nilai yang diketahui (7). Jadi, kita mendapatkan hasil perhitungan un = a + (n – 1)d = u1 + (u2 – 1)d, dimana u1 = u2 – d. Dengan menyederhanakan persamaan di atas, kita akan mendapatkan nilai d sebagai berikut:
d = u2 – u1 = 7 – u1
Mencari suku pertama (u1)
Setelah mengetahui nilai d dari barisan aritmatika tersebut, kita dapat mencari nilai u1 dengan menggunakan rumus yang sama dengan mengganti nilai n dengan suku ke-6 (u6) dan nilai n dengan nilai yang diketahui (19). Jadi, kita mendapatkan nilai u1 dengan menyederhanakan persamaan di atas, sebagai berikut:
u1 = u6 – (6 x d) = 19 – (6 x 7) = 19 – 42 = -23
Mencari suku ke-n (un)
Setelah mengetahui nilai suku pertama (u1) dan beda suku-suku (d) dari barisan aritmatika tersebut, kita dapat mencari nilai suku ke-n dengan menggunakan rumus yang sama dengan mengganti nilai a dengan nilai yang diketahui (-23) dan nilai n dengan suku yang ingin dicari. Jadi, kita mendapatkan nilai suku ke-n dengan menyederhanakan persamaan di atas, sebagai berikut:
un = -23 + (n – 1) x d = -23 + (n – 1) x 7
Dari suatu barisan aritmatika yang diketahui u2 = 7 dan u6 = 19, kita dapat mencari nilai suku-suku yang terdapat di dalam barisan aritmatika tersebut dengan menggunakan rumus un = a + (n – 1)d, dimana a adalah suku pertama, n adalah suku ke-n dan d adalah beda suku-suku. Nilai a ditemukan dengan mencari nilai d terlebih dahulu, dimana d = u2 – u1, dan nilai u1 ditemukan dengan mengganti nilai n dengan suku ke-6 dan nilai yang diketahui (19). Setelah mengetahui nilai a dan d, nilai suku ke-n dapat dicari dengan mengganti nilai a dan nilai n dengan nilai yang diketahui.