Persamaan diferensial orde 3 adalah persamaan matematika yang digunakan untuk menggambarkan suatu sistem dinamika yang dapat digunakan untuk mengkaji sifat-sifat peubah yang berubah-ubah. Sistem dinamika ini diwakili oleh persamaan diferensial orde 3 yang memiliki tiga variabel independen, yaitu waktu, massa, dan kecepatan. Persamaan diferensial orde 3 dapat dinyatakan sebagai:
dy/dt = f(x,y,z)
di mana y adalah variabel independen, x adalah variabel dependen, dan z adalah nilai konstan. Persamaan diferensial orde 3 memiliki sifat-sifat yang cukup sederhana. Persamaan ini merupakan persamaan diferensial yang menghubungkan nilai-nilai masa kini dan masa lalu. Ini berarti bahwa jika kita mengetahui nilai masa kini maka kita dapat menentukan nilai masa lalu dari suatu peubah yang berkorelasi dengan nilai masa kini.
Salah satu contoh dari persamaan diferensial orde 3 adalah persamaan klasik yang dikenal sebagai persamaan diferensial Lorentz. Persamaan ini diperkenalkan oleh Hendrik Lorentz pada tahun 1892. Persamaan ini dapat dinyatakan sebagai:
dy/dx = (z/x)y + xy + xz
di mana x adalah variabel independen, z adalah nilai konstan, dan y adalah variabel dependen. Perlu diketahui bahwa persamaan diferensial orde 3 dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti fisika, kimia, matematika, biologi, dan lain-lain. Misalnya, persamaan diferensial Lorentz digunakan untuk menentukan kecepatan partikel di dalam sistem dinamika. Selain itu, persamaan diferensial orde 3 juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah klasik seperti persamaan Hamilton-Jacobi.
Kesimpulan
Persamaan diferensial orde 3 merupakan persamaan matematika yang menghubungkan nilai-nilai masa kini dan masa lalu. Persamaan ini banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti fisika, kimia, matematika, biologi, dan lain-lain. Contoh persamaan diferensial orde 3 yang paling umum adalah persamaan diferensial Lorentz. Berbagai macam persamaan diferensial orde 3 dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah klasik seperti persamaan Hamilton-Jacobi.
