Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bilangan akar yang dapat ditentukan. Akarnya bisa berupa jumlah bilangan bulat positif atau negatif, atau juga bilangan rasional. Salah satu contoh dari persamaan kuadrat adalah x2 + 5x + 6 = 0. Untuk dapat menentukan akar dari persamaan kuadrat tersebut ada beberapa langkah yang harus dilakukan.
Langkah 1: Tentukan Nilai Diskriminan
Diskriminan merupakan nilai yang membantu kita dalam menentukan jumlah akar dari suatu persamaan kuadrat. Diskriminan dari persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0 adalah b2 – 4ac. Dengan cara menggunakan rumus tersebut, nilai diskriminan dari persamaan tersebut adalah 5 x 5 – 4 x 1 x 6, yaitu 25 – 24 = 1.
Langkah 2: Tentukan Jumlah Akar
Setelah menentukan nilai diskriminan, selanjutnya kita akan menentukan jumlah akar dari persamaan tersebut. Jika nilai diskriminan lebih besar dari 0, maka persamaan tersebut memiliki dua akar. Jika nilai diskriminan lebih kecil dari 0, maka persamaan tersebut hanya memiliki satu akar. Jika nilai diskriminan bernilai 0, maka persamaan tersebut memiliki akar tunggal. Pada kasus ini, nilai diskriminannya adalah 1, jadi persamaan tersebut memiliki dua akar.
Langkah 3: Tentukan Akar-akar Persamaan
Akar-akar dari persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0 adalah x1 dan x2. Akar-akar ini dapat ditentukan dengan cara menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat, yaitu x = -b ± √diskriminan / 2a. Dengan menggunakan rumus tersebut, maka akar-akar dari persamaan tersebut adalah x1 = -5 – √1 / 2 x 1 = -3 dan x2 = -5 + √1 / 2 x 1 = -2.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa akar-akar dari persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0 adalah x1 = -3 dan x2 = -2. Untuk menentukannya, kita harus menentukan nilai diskriminan terlebih dahulu, lalu menentukan jumlah akar dari persamaan tersebut, dan terakhir menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat untuk menentukan nilai akar-akarnya.